Matematika - rovnica roviny pouzita na vzdialenost bodu ...

[niXon]

Zdravím, na analytickej geometrii berieme akurát rovnicu priamky, a z programovania som poznal už rovnicu roviny. Pamätám si, že sa používala rovnica ax+by+cz+d=-radius na určenie, či je bod[x,y,z] na ploche alfa(a,b,c,d) s toleranciou radius. Ako presná je táto tolerancia? Na začiatku som si myslel, že rozdiel čísla D dvoch rozdielnych rovín s rovnakým normálovým vektorom by nám mal dať v absolútnej hodnote kolmú vzdialenosť týchto rovín. Nieje to tak? Príkladom som sa to snažil dokázať, ale nevyšlo (použil som priamky v 2d priestore, pre jednoduchšie znázornenie, proste ignorujem tretiu zložku). Ako teda mám chápať tú rovnicu, ktorú používam v 3d programovaní na kolízie apod?


-- ku obrázku poznámka: na konci je chyba, goniom. funkciami to vyjde odmocnina z 2 krát 2, nie 1...

Ďakujem za vysvetlenie

[nou]

tvarom ax+by+cz+d = 0 vyjadruje rovina v 3D a ax+by+c = 0 zase priamka v 2D. v tomto tvare sa da vyjadrit vzdy v N rozmernom prietore utvar N-1 rozmerny. to d v 3D alebo c v 2D je vzdialenost pociatku suradnicovej sustavy od roviny/priamky vyjadrena ako nasobky dlzky vektora [a,b,c ...]

v tvojom pripade treba tu 2 teda co ti vide z rovnice ax+bx+c vydelit dlzkou vektora [a,b] co je sqrt(2) takze vysledok bude sqrt(2)

z rovnice praimky/oviny vzdy lezie vzdialeost v nasobkoch normaloveho vektora

ta tolerancia je len v programovani kedze nemame nekonecne presne realne cisla.
_________________
Najjednoduchšie chyby sa najtažšie hľadajú.

[niXon]

super, vsetko vychadza, dakujem za pomoc